Tak wyglądają litery w kursie. Auto jedzie 20 m/s.
Na liczniku widzisz prędkość, na stoperze czas. Z tych dwóch liczb fizyka wylicza drogę. W tym kursie sam to sprawdzisz: przesuwasz suwaki, auto jedzie, a wykresy i wzory pokazują, co się dzieje. Jeśli grasz w BeamNG.drive, zobaczysz też, dlaczego przy dwa razy większej prędkości hamujesz cztery razy dłużej.
Na końcu czeka pościg Aliny i Bartka z podręcznika, pięć zadań rozwiązanych krok po kroku i quiz. Rozmiar liter zmienisz w Ustawieniach, w prawym górnym rogu.
Każda wielkość w fizyce ma literę i jednostkę, czyli odpowiedź na pytanie „w czym to mierzymy?”. Poznaj je, a wzory przestaną być straszne.
Ile metrów przejechało auto. To ona wyświetla się na drogomierzu.
Ile sekund trwa jazda. To wynik ze stopera.
Ile metrów auto pokonuje w jednej sekundzie. W ruchu przyspieszonym to prędkość końcowa.
O ile m/s rośnie prędkość w każdej sekundzie. Gdy , to co sekundę auto jest o 2 m/s szybsze.
Prędkość, z jaką zaczynasz hamować. Gdy ruszasz z miejsca, jest równa 0.
Na liczniku auta są km/h, a we wzorach używamy m/s. Ponieważ 1 km to 1000 m, a 1 godzina to 3600 s, więc 1 km/h to czyli m/s. Wystarczy podzielić przez 3,6.
Włączasz tempomat. Licznik pokazuje cały czas to samo, na przykład 20 m/s. W każdej sekundzie auto pokonuje tyle samo metrów, ile wynosi prędkość. Po 10 sekundach przejedzie 10 razy więcej niż po jednej.
Droga jest wprost proporcjonalna do czasu: dwa razy dłuższa jazda to dwa razy dłuższa droga.
Najważniejsze na wykresie: prędkość w czasie to pozioma kreska. Zamalowany prostokąt ma wysokość i szerokość , więc jego pole to . To właśnie droga! W każdym ruchu pole pod wykresem prędkości od czasu pokazuje przebytą drogę.
Auto jedzie 25 m/s przez 12 s. Ile metrów przejedzie?
Zapala się zielone światło i dociskasz gaz. Prędkość rośnie. Jeśli co sekundę rośnie o tyle samo, to ruch jest jednostajnie przyspieszony. Zajmiemy się ruszaniem z miejsca, więc prędkość początkowa to zero.
Czy możemy teraz użyć ? Nie. Auto jechało przez cały czas wolniej niż ma na końcu, więc wyszłoby za dużo. Bierzemy prędkość średnią, czyli środek między początkiem (0) a końcem (). Dlatego:
Wybierz auto albo ustaw własne przyspieszenie. 100 km/h to 27,8 m/s.
Co widać na wykresach? Prędkość rośnie po prostej, więc zamalowana figura to trójkąt. Jego pole to , czyli dokładnie droga. Na wykresie drogi widać zakręt w górę: im dłużej jedziesz, tym więcej metrów przybywa w każdej sekundzie.
Rozbierzmy je na kroki. Klikaj, aż pokażą się wszystkie.
Widzisz przeszkodę i wciskasz hamulec. Prędkość maleje równo, aż auto się zatrzyma. To ruch jednostajnie opóźniony. Przyspieszenie nadal oznaczamy literą , ale tym razem odejmuje się od prędkości.
Wykres prędkości od czasu to teraz prosta w dół, a droga hamowania to znów pole trójkąta. Gdy wstawisz , wyjdzie wzór, który zdradza całą tajemnicę hamowania:
Pachołek stoi 60 m przed autem. Czy zdążysz się zatrzymać? Przyspieszenia hamowania są przybliżone i służą do nauki.
Dwa razy większa prędkość to cztery razy dłuższa droga. Trzy razy większa to dziewięć razy dłuższa.
To uproszczony model: zakłada stałe przyspieszenie i pomija czas reakcji kierowcy. W grach i w prawdziwym życiu liczą się jeszcze opony, nawierzchnia i hamulce, ale zasada kwadratu prędkości zostaje ta sama.
Alina jedzie rowerem ze stałą prędkością 11 m/s. Gdy mija stojącego Bartka na skuterze, on rusza w pościg ze stałym przyspieszeniem 0,5 m/s². Kiedy i z jaką prędkością Bartek ją dogoni? Zmieniaj dane, a przekonasz się, że wynik zawsze trzyma się jednej zasady.
Pociąg rusza ze stacji ruchem jednostajnie przyspieszonym. Po przejechaniu 500 m ma prędkość 95 km/h. Ile trwało rozpędzanie? Z wzoru (1) wyznaczamy czas:
Najpierw spróbuj sam. Wpisz wynik i sprawdź. Jeśli utkniesz, otwórz podpowiedź, a potem całe rozwiązanie.
Odległość z Wałbrzycha do Głogowa to 120 km. Średnia prędkość samochodu na tej trasie wynosi 55 km/h. O której godzinie trzeba wyjechać, żeby być w Głogowie o 13:00?
Odpowiedź: trzeba wyjechać około 10:49.
Wykres pokazuje prędkość dwóch pojazdów A i B w czasie. a) Który z nich miał większe przyspieszenie? b) Oszacuj stosunek dróg przebytych przez A i B w czasie .
Wykres w podręczniku nie ma dokładnych liczb, więc odczytujemy je z kratek. Poniżej jest jego wierna kopia: A rozpędza się wolniej (ok. 0,56 m/s²), B szybciej (ok. 1,4 m/s²). Przesuń suwak .
Odpowiedź: a) B, b) , czyli około 0,4.
Z Poznania w stronę Wrocławia o 10:00 wyjechał autobus z prędkością 60 km/h. Jakiś czas później w tę samą stronę wyruszył samochód z prędkością 80 km/h. Samochód dogonił autobus po 0,5 h jazdy. Po jakim czasie od wyruszenia autobusu wyjechał samochód?
Odpowiedź: samochód wyjechał po 10 minutach, czyli o 10:10.
Samochód ruszył z miejsca i ruchem jednostajnie przyspieszonym przebył drogę 300 m. W tym momencie jego prędkość wynosiła 70 km/h. Oblicz przyspieszenie samochodu.
Odpowiedź: przyspieszenie to około 0,63 m/s². To spokojne ruszanie: rozpędzanie do 70 km/h trwa pół minuty.
Pociąg jedzie z prędkością 160 km/h. Przyspieszenie podczas hamowania nie powinno przekraczać 2 m/s². Oblicz minimalną drogę hamowania, zanim pociąg zatrzyma się przed sygnalizatorem.
Odpowiedź: minimalna droga hamowania to około 494 m, prawie pół kilometra. Dlatego maszynista musi zacząć hamować bardzo wcześnie.
Siedem pytań. Po kliknięciu odpowiedzi od razu zobaczysz, czy była dobra i dlaczego.
| Ruch | Wykres prędkości | Wzory |
|---|---|---|
| Jednostajny | pozioma prosta | |
| Jednostajnie przyspieszony (z miejsca) | prosta w górę, od zera | |
| Jednostajnie opóźniony (do zatrzymania) | prosta w dół, do zera |